как составить двойственную задачу к исходной

 

 

 

 

Требуется составить такой план выпуска продукции видов П1 и П2, при котором доход предприятия отСформулируем задачу двойственную к задаче (1.20) (1.21).щью кнопки f x - Мастер функций. После внесения исходных данных задачи в таблицу EXCEL входим в. 3. Если в прямой задаче имеются ограничения равенства, то на соответствующие переменные двойственной задачи не накладывается условие неотрицательности.Для ввода исходных данных необходимо указать количество переменных в функции На основании второй основной теоремы двойственности переменная двойственной задачи y2, соответствующая второму ограничению исходной, которое обратилось при подстановки оптимального плана в строгое неравенство, равна нулю (y2 0). Составить двойственную к следующей задаче линейного программирования: . В соответствии с правилом 1 приводим систему ограничений в соответствие с целевой функцией (умножаем первое ограничение на 1), тогда исходная задача будет иметь вид Составить двойственную задачу к заданной. Исходная задача: найти максимальное значение функции .Двойственная задача: найти минимальное значение функции при условиях: , . Дадим определение двойственной задачи к общей задаче линейного программирования. Теория двойственности. Составление двойственных задач. Каждой задаче линейного программирования можно поставить в соответствие другую задачу линейногоПример 1. Составить двойственную задачу к исходной: найти наибольшее значение функции. Задача 5.

Составить двойственную задачу к следующей ЗЛПЕсли же исходная задача уже решена симплекс-методом, то решение двойственной задачи может быть найдено по формуле: (5). Пример 1. Составить задачу, двойственную следующей: найти максимум функции при ограничениях. Решение. Третье неравенство системы исходной задачи не удовлетворяет пункту 1 правил составления двойственной задачи. Правила составления двойственных задач. Во всех ограничениях исходной задачи свободные члены должны находится в правой части, а члены с неизвестными в левой. Каждой задаче ЛП соответствует другая задача, называемая двойственной по отношению к исходной.Составим расширенную матрицу системы: . Транспонированная матрица: . Сформулируем двойственную задачу Математическая модель исходной задачи: Составим двойственную задачу к данной. 1 шаг. Исходная задача является задачей максимизации целевой функции. Все ограничения задачи на использование ресурсов представлены в виде неравенств со знаком . 1.

Двойственные задачи линейного программирования. Каждой задаче линейного программирования можно поставить в соответствие задачу, называемую двойственной к исходной. Пример постановки и решения двойственной задачи к производственной задаче линейного программирования.Составим аналогичные неравенства для продукции остальных типов. При этом за все имеющиеся ресурсы можно выручить. 7. Матрица системы ограничений двойственной задачи это транспонированная матрица системы ограничений исходной задачи. Пример 1.6. Составить задачу, двойственную к данной Двойственность в линейной оптимизации.4) матрица из коэффициентов при неизвестных двойственной задачи образуется транспонированием матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных системы ограничений исходной задачи 2. Составить расширенную матрицу задачи A1, в которую включить матрицу коэффициентов при пе-ременных A, столбец свободных членов системы ограничений ито X — оптимальное решение исходной задачи I, а Y — оптимальное решение двойственной задачи II. составленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений исходной задачи, и аналогичная матрица. в двойственной задаче получаются друг из друга транспонированием (т.е. заменой строк столбцами, а столбцов строками). Двойственная задача по отношению к исходной составляется согласно следующим правилам2. Матрица составленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений исходной задачи, и аналогичная матрица в двойственной задаче получаются 1. Привести все неравенства системы ограничений исходной задачи к одному смыслу: если в исходной задаче ищут максимум линейной функции, то все неравенства системыПример двойственной задачи. Составить задачу, двойственную следующей задаче Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к исходной.Исходная задача Двойственная задача.

Пример 2.1. Составить задачу, двойственную следующей задаче 4) Матрица системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы системы ограничений исходной задачи транспонированием.Составить двойственные ЗЛП к задачам 1.5.1 1.5.8 (соответственно). Решая симплексным методом прямую задачу, получить составленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений (4.2) исходной задачи (4.1) (4.3), и аналогичная матрица: (4.8). в двойственной задаче (4.4) (4.6) получаются друг из друга транспонированием (т.е. заменой строк столбцами, а столбцов Переменные двойственной модели являются для исходной, или прямой, модели теневыми ценами ресурсов.Максимальная прибыль составит: ст. в неделю. Ниже приводится графическое решение двойственной задачи (рис. 12.29). Двойственная задача по отношению к исходной составляется согласно следующим правиламсоставленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений исходной задачи, и аналогичная матрица. Двойственные задачи. Каждой задаче линейного программирования соответствует задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к исходной задаче. - презентация. Составить задачу, двойственную к данной. min, , j 1, 2, 3, 4. Решение. Данная задача имеет вид исходной задачи второй несимметричной пары двойственных задач (5.10). Записываем двойственную задачу. Правило 7. Каждому неизвестному исходной задачи соответствует ограничение в двойственной задаче.Составить задачу, двойственную к данной: Р е ш е н и е. Используем общие правила составления двойственных задач. Пример 1. Составить задачу, двойственную к данной.Умножим первое ограничение-неравенство на -1. Задача примет вид исходной задачи симметричной пары двойственных задач 1. Целевая функция исходной задачи (32) (34) задается на максимум, а целевая функция двойственной (35) (37) на минимум.Пример 1. Составить двойственную задачу по отношению к задаче, состоящей в максимизации функции. Исходная двойственная задача записывается в табл. 2.12.Составляем задачу, двойственную к (1) - (3), согласно общим правилам Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к исходной.0 Составить такой план выпуска продукции Х (х1, х2,, хn), при котором прибыль (выручка) от реализации продукции будет Построение двойственной задачи (pdf, 63 Кб). Задача 2. Составить задачу, двойственную исходной задачеЗадача 3. Решить задачу линейного программирования составить задачу, двойственную данной, и также найти ее решение Составить двойственную задачу по отношению к задаче, состоящей в максимизации функции.Решение. Двойственной задачей по отношению к исходной является задача, состоящая в определении минимального значения функции. 4) если целевая функция исходной задачи (2.20) максимизируется, то целевая функция двойственной задачи (2.21) минимизируетсяПример. Построить двойственную задачу к задаче: Решение. Упорядочим исходную задачу. называется двойственной по отношению к ней. Соответственно, задача (D, f) no отношению к (D, f) называется прямой (или исходной). 5.2. Общая схема построения двойственной задачи. 2) составить двойственную задачу.Ее оптимальный план даст оптимальный план исходной задачи. Поставки хin1 в оптимальном плане расширенной задачи покажут остатки продукции на складах поставщиков. Составим математическую модель двойственной задачи, для этого: - каждому неравенству системы ограничений исходной задачи приводим в соответствиеРассмотрим решение задач с использованием теорем двойственности. Исходная задача Двойственная задача. Задание: Для исходной задачи составить двойственную. Решить обе задачи симплексным методом или двойственным симплексным методом и по решению каждой из них найти решение другой.Составим двойственную задачу к прямой задаче. Каждой задаче линейного программирования соответствует задача двойственная / сопряженная по отношению к исходной задаче b i — запас ресурса S i, aij — число единиц потребляемогоПример решения задачи. Составить двойственную задачу для заданной. Двойственная задача по отношению к исходной составляется согласно следующим правилам2. Матрица составленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений исходной задачи, и аналогичная матрица в двойственной задаче получаются В целом двойственная задача по отношению к исходной составляется согласно следующим правилам.Из теоремы двойственности следует, что . Составим матрицу Аиз компонентов векторов, входящих в оптимальный базис. Составить двойственную задачу. Решение. 1. Приводим все неравенства системы ограничений исходной задачи к одному смыслу. Таким образом, симметричную двойственную задачу можно составить только в том случае, если все переменные исходной задачи неотрицательные и система ограничений не содержит равенств. Вычисления, основанные на соотношениях двойственности, начинаются с приведения прямой и двойственной задачи к стандартной форме.Пусть исходная задача имеет вид. Решив задачу графическим методом, получим. Составим для нее двойственную задачу. Правила составления двойственной задачи ЛП. В задаче 1 имеется n-переменных и m- ограничений типа (4). В задаче 1 имеется m переменных и n-ограничений типа (8)Пример 1. Записать двойственную задачу к следующей задаче линейного программирования. ЗАДАЧА1. Двойственность в линейном программировании. 11.2. правила составления двойственной задачи. 1. Каждому i-му ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи и, наоборот, каждому j-му ограничению двойственной Составить двойственную задачу. 1) Прямая задачаСбыт любого количества обеспечен. Исходные данные представлены в таблице. Требуется составленная из коэффициентов при неизвестных в системе ограничений исходной задачи, и аналогичная матрица. в двойственной задаче получаются друг из друга транспонированием (т.е. заменой строк столбцами, а столбцов строками). Пример 1. Составить задачу, двойственную к данной.Умножим первое ограничение-неравенство на -1. Задача примет вид исходной задачи симметричной пары двойственных задач Составим математическую модель двойственной задачи, для этого: - каждому неравенству системы ограничений исходной задачи приводим в соответствиеРассмотрим решение задач с использованием теорем двойственности. Исходная задача Двойственная задача.

Записи по теме:


 

Оставить комментарий

Вы можете подписаться без комментирования

© 2018